Chứng minh tổng bình phương của p số nguyên liên tiếp ( p là số nguyên tố, p>3) chia hết cho p
Nhớ chỉ dùng ở lớp 8 thôi nghe
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh tổng bình phương p số nguyên liên tiếp chia hết cho p với p là số nguyên tố lớn hơn 3
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tổng các bình phương của p số nguyên liên tiếp chia hết cho p
CMR tổng bình phương của p số nguyên liên tiếp (p là số nguyên tố, p>3) chia hết cho p
vì tổng là bình phương của 1 số
nên có dạng p^3 = p.p.p chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia h...
Đọc tiếp
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ
Nhìn là muốn chạy rùi
^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia h...
Đọc tiếp
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
Làm 1;2;3;4 bài 1 lần thôi chứ sao 15 bài 1 lúc ?
Nghĩ ai rảnh mà giải ah ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh
a, Tích hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
b,Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
c,Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9
d,n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
e,n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với mọi n là số tự nhiên
trình bày cho mình luôn nha!!!!!!
chứng minh rằng
a) tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
c) tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì không chia hết cho 4
b) tổng của 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5
a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)
Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4
c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3
TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)
=3k+3k+3k + ( 1+2+3)
=9k+6
Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4
Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)
= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)
= 16k+ 10
Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4
c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5
Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)
= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)
= 25k + 15
Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Chứng minh rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 ,tổng của năm số ngyên liên tiếp chia hết cho 5
b) Tổng của hai số nguyên liên tiếp có chia hết cho 2 không? Tổng của bốn số nguyên liên tiếp có chia hết cho 4 không ?
Có thể rút ra kết luận nhận xét gì ?
Bài 1 :
a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là :\(n-1,n,n+1\)
\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3
Gọi năm số nguyên liên tiếp là \(n-2,n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :
\(\left(n+2\right)+\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=5n\)chia hết cho 5
b) Gọi 2 số nguyên liên tiếp là \(n,n+1\): Ta có
\(n+\left(n+1\right)=2n+1\)
Vì \(2n⋮2,\)\(1\)không chia hết cho \(2\)nên \(2n+1\)không chia hết cho 2
Vậy tổng hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2
Gọi 4 số nguyên liên tiếp là ;\(n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :
\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=4n+2\)
Vì \(4n⋮4,\)2 không chia hết cho 4 nên \(4n+2\)không chia hết cho 4
Nhận xét : Tổng của k só nguyên liên tiếp chia hết cho k khi và chỉ khi k lẻ
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
chúc bạn học tốt !!!
Chứng minh rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3. Tổng của 5 số nguyên liên tiếp cho 5
goi so nguyen do la x
.) ta co : x+x+1+x+2 =3x+3
=3(x+1) chia het cho 3
vay tong cua 3 so tu nhien lien thi chia het cho 3
.) ta co : x+x+1+x+2+x+4+x+5=5x+5
=5(5+1) chia het cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 3 số đó là a: a+1 a+2
ta có a+ a+1+ a+2=3a+3
3 chia hết cho 3
suy ra 3a chia hết cho 3
suy ra 3a+3 chia hết cho 3
syu ra tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)